当ブログでは非相対論的、相対論的問わず量子力学や場の量子論に共通して成り立つ量子論の原理だけを用いた理論を単に「量子論」と表現している。ここでは量子論の最小限の原理を確認し、その範囲内で言える事実をまとめる。
ブラケット記法の数学
正規直交基底と行列表示
トレース
演算子の指数関数
演算子の対数関数
量子論の原理
外部観測者から見た測定器と被測定系の相互作用：測定とエンタングルメントの対応関係
測定によって与えられた量子状態を用意する方法
量子トモグラフィー
不完全な情報と不完全な測定
基底測定、理想測定、正確な測定、一般測定
部分測定
同時測定可能の定義
密度演算子の確率規則と統計的同一性
系の合成と部分トレース
混合状態の純粋化
対称性と物理量
物理法則の対称性と対応する物理量
オブザーバブルの統計的性質
ロバートソンの不等式
交換可能性と同時測定可能性
変換群のコンパクト性と固有値の離散性
系の対称性
系の対称性の定義
オブザーバブルの対称性、変換の対称性(ハミルトニアンの対称性)
測定が系に与える影響
保存量を変化させるような測定
部分系の量子論で記述する量子開放系
全体系を部分系に分割する方法とその任意性
分割の方法の変更（ボゴリューボフ変換）
物理量が示量的になるような分割
全体系の対称性と部分系の対称性
部分系の物理量に対応する全体系における物理量
全体系における固有状態の下での部分系量子論における示量的物理量についての超選択則
変則的量子論
不定計量の状態空間と退化計量の状態空間、数学的状態空間と物理的状態空間
量子情報
量子論の一般的性質
量子測定の過程
量子複製不可能定理
量子削除不可能定理
No-broadcasting定理
No-communication定理
No-teleportation定理
no-hiding定理
情報理論と量子論
量子論における過去についての推論
ベイズ確率による過去の推論
量子宇宙論の限界：観測者なき時代の宇宙を計算できるのか
ホイーラー・ドウィット方程式
量子暗号
量子テレポーテーション
量子コンピューター
量子論のパラドックスとその解決
「シュレディンガーの猫」状態はなぜ作りにくいか？ 大自由度系の性質
シュレディンガーの猫と量子ゼノン効果
ウィーグナーの友人
二重スリット実験
遅延選択実験、量子消しゴム
量子爆弾検査
その他
用語の整理
量子論における「対称性」：理論の対称性、ラグランジアンの対称性、系の対称性
参考文献
この本は量子論、量子力学の一冊目に最もふさわしい本だと思う。前提となる仮定がはっきり書かれているのでわかりやすい。
量子情報の最も有名な本。量子コンピューターに興味がなくても読んで損はない。
