←複素解析 留数定理と留数 留数を求める公式1 留数を求める公式2 留数定理と留数 孤立特異点cにおけるローラン展開 を用いて、この点を反時計回りで回る周回積分Cを考える。 z^nの積分はn=-1以外0であり、n=-1の場合は2πiであるから である。当然、もしcを反…

←複素解析 複素関数のテイラー展開 複素関数のローラン展開 複素関数のテイラー展開 複素関数の整数冪指数の微分と積分についてはすでに計算した。 z^n(n=0,1,2,3,...)については実関数と全く同じように微積分できることがわかった。 そこで複素関数でも実関…

←複素解析 整数冪指数の冪乗の微分と積分について整理する。 微分 nが正であり特異点がない場合 n=0の場合 nが負であり特異点がある場合 線積分 nが非負であり特異点がない場合 nが負であり特異点がある場合 1/zの線積分 整数nに対して という関数の微分と積…